G5 – Construction de triangles
Partie 2 : Les triangles particuliers et leurs propriétés
Ce que tu vas apprendre
À la fin de cette leçon, tu dois savoir :
Objectifs
- Reconnaitre un triangle isocèle
- Reconnaître un triangle équilatéral
- Reconnaître un triangle rectangle
- Utiliser le con vocabulaire
- Connaitre leurs propriétés sur les angles
I. Le triangle isocèle
🔹 Définition
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur.
On reconnaît les côtés égaux grâce aux petits traits de codage.
🔹 Vocabulaire
- Le sommet commun aux deux côtés égaux s'appelle le sommet principal (ici : B)
- Le côté opposé au sommet principal s'appelle la base (ici : AC est la base)
🔹 Propriété sur les angles
Dans un triangle isocèle :
Les angles à la base sont égaux.
Donc : Si deux côtés sont égaux, alors les angles en face sont égaux.
Et inversement :Si deux angles sont égaux, alors le triangle est isocèle.
🔹 Symétrie
Un triangle isocèle possède un axe de symétrie.
Cet axe :
- passe par le sommet principal
- coupe la base en son milieu
📌 À retenir
Triangle isocèle
→ 2 côtés égaux
→ 2 angles égaux
→ 1 axe de symétrie
II. Le triangle équilatéral
🔹 Définition
Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de même longueur.
Les trois côtés ont le même codage.
🔹 Vocabulaire
- Le sommet commun aux deux côtés égaux s'appelle le sommet principal (ici : B)
- Le côté opposé au sommet principal s'appelle la base (ici : AC est la base)
🔹 Propriété sur les angles
Dans un triangle équilatéral :
Les trois angles sont égaux.
La somme des angles d'un triangle est 180°.
Donc : Chaque angle mesure 60°.
🔹 Symétrie
Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie.
🔹 À comprendre
Un triangle équilatéral est aussi un triangle isocèle car il a au moins deux côtés égaux.
Mais un triangle isocèle n'est pas forcément équilatéral.
📌 À retenir
Triangle équilatéral
→ 3 côtés égaux
→ 3 angles de 60°
→ 3 axes de symétrie
III. Le triangle rectangle
🔹 Définition
Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit.
Un angle droit mesure 90°.
Il est représenté par un petit carré.
🔹 Vocabulaire
Le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse.
C'est le plus long côté du triangle.
🔹 Cas particulier
Un triangle peut être à la fois rectangle et isocèle si les deux côtés qui forment l'angle droit sont égaux.
📌 À retenir
Triangle rectangle
→ 1 angle droit
→ 1 hypoténuse
